Exemplul 3: Rezolvarea sistemelor de ecuati liniare în Excel Pentru simplitatea expuneri prezentam rezolvarea unui sistem de 3 ecuati cu 3 necunoscute. Principile de lucru ramân aceleasi pentru orice sistem de n ecuati cu n necunoscute.
?2xxx 1 -3 2 +3 = - , 1 Fie sistemul ?? xxx pe care-l scriem sub forma matriceala 1 + 4 2 -2 3 =,3 ?? 6x xx 1 +5 2 - 4 3 =.4 Ax = b, unde: ?2 -3 1 ? A este matricea sistemului ?? A = ?1 4 - 2? , ?6 5 - 4? ?? ?- ? 1 b este vectorul termenilor liberi ? ? b = ? 3 ?, ? 4 ? ? ? ?x1? x este vectorul necunoscutelor ? ? x = ?x . 2? ?x ? ? 3? Pentru rezolvarea sa cu ajutorul programului Excel se parcurg urmatoarele etape, care sunt ilustrate si în figura care urmeaza: • Se deschide o noua foaie de calcul Excel. • În domeniul dreptunghiular A3:C5 se scrie matricea A. • În domeniul dreptunghiular E3:E5 se scriu componentele vectorului b al termenilor liberi. • Se calculeaza determinatul matricei A pentru a stabili daca sistemul este compatibil determinat. Pentru acesta se alege o celula în care a fi afisat rezultatul, de exemplu E6, si se scrie formula de calcul =MDETERM(A3:C5). Valoarea calculata find –7 sistemul este compatibil determinat. • Se determina matricea 1 - A . Pentru aceasta se selecteaza un domeniu dreptunghiular în care urmeaza sa fie afisata matricea inversa, de exemplu A10:C12. Se scrie formula =MINVERSE(A3:C5). Aceasta va apare scrisa în bara de formula si în celula A10, care este prima celula a domeniului selectat pentru aparitia raspunsului. Pentru efectuarea calculelor se apasa combinatia de taste Ctrl + Shift + Enter. În domeniul A10:C12 sunt afisate componentele matricei inverse, iar formula de calcul apare în bara de formule cuprinsa între acolade {=MINVERSE(A3:C5)}. • Solutia sistemului se determina pe baza formulei x = A-1b. Pentru efectuarea acestui calcul se selecteaza domeniul unde va apare rezultatul, de exemplu B14:B16. Se scrie formula de calcul =MMULT(A10:C12,E3:E5). (Se recomanda folosirea ferestrei de lucru care apare atunci când se introduce
Post created with BlogHatter - make money from blogging
Niciun comentariu:
Trimiteți un comentariu